隨著電力電子裝置在現(xiàn)代企業(yè)中的應(yīng)用日益廣泛，其容量日趨增大，數(shù)量日趨增多，形成了多諧波源的特點，使電網(wǎng)中的諧波污染日益嚴(yán)重。一般來說，當(dāng)系統(tǒng)中只有一個諧波源時，各點的諧波電壓可以很方便的求出。然而在實際的配電系統(tǒng)中，存在多個諧波源同時作用電網(wǎng)時應(yīng)考慮諧波疊加的問題。由于多個諧波源的大小和相位的動態(tài)變化，給電網(wǎng)中諧波電流和電壓的估算和濾波器的設(shè)計帶來困難。
1 諧波疊加算法
1.1 常規(guī)諧波疊加方法
常規(guī)分析諧波疊加的方法認(rèn)為由非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波電流是確定的。文獻(xiàn)[1]指出，兩個諧波源的同次諧波電流， 和， ：在一條線路上疊加，當(dāng)兩個諧波源諧波電流之間的相位差0 已知時，按式(1)進(jìn)行疊加計算：
但實際電網(wǎng)中，同次諧波電流相位關(guān)系受多種因素影響而具有一定的隨機(jī)性，當(dāng)相位角不確定時�？砂词�(2)進(jìn)行疊加計算：
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式中系數(shù)K 是考慮相角變化的綜合系數(shù)，可查表選取。
兩個諧波源在同一節(jié)點上引起的同次諧波電壓的疊加計算與式(1)，(2)類同。當(dāng)有多個諧波源時，采用兩個同次諧波電流疊加，再與第三個同次諧波電流疊加，并依次類推。
然而，在實際的電力系統(tǒng)中，非線性負(fù)荷的參數(shù)、開關(guān)狀態(tài)、運(yùn)行方式都是變化的，且負(fù)荷由于工藝流程隨時間變化，因而諧波源的大小和相位都是變化的。大量現(xiàn)場測試表明，諧波源所產(chǎn)生的諧波電流隨時間的變化呈非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，且在同一個網(wǎng)絡(luò)中各諧波源所產(chǎn)生的諧波電流具有相關(guān)性。多個諧波源同時作用于電網(wǎng)時，產(chǎn)生的諧波電流在幅值和相位處于變化的情況下，完全可能存在相互抵消的因素，這又恰恰是最難詳盡分析的�；谝陨戏治�，如果按照式(2)來計算多諧波源網(wǎng)絡(luò)的諧波電流和諧波電壓，其結(jié)果必將不恰當(dāng)?shù)胤糯罅司W(wǎng)絡(luò)中的諧波電流和諧波電壓，放大了對濾波器的配置要求，在濾波器設(shè)計過程中往往造成很大的浪費(fèi)，甚至有可能使系統(tǒng)參數(shù)不匹配而發(fā)生危險的并聯(lián)諧振，或者達(dá)不到抑制諧波的要求。
1.2 隨機(jī)相位概率分析法
針對實際電網(wǎng)中非線性負(fù)荷的參數(shù)、開關(guān)狀態(tài)、運(yùn)行方式的變化而引起的諧波電流變化的不確定性，有學(xué)者研究了非線性負(fù)荷所產(chǎn)生的諧波電流的統(tǒng)計特性和模型、多個諧波源諧波電流疊加的概率計算方法。
這樣就可以利用前面導(dǎo)出的分布函數(shù)F (z)求出諧波電壓的超值概率。
以上的隨機(jī)相位概率分析法的目標(biāo)是求出諧波超值概率，應(yīng)用于工程分析不夠直觀。
1.3 Monte Carlo模擬法
Monte Carlo(MC)法 ¨ ，又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計試驗方法。其基本思想是：在一定的條件下，通過“試驗方法”得到某個事件出現(xiàn)的頻率或者隨機(jī)變量的平均值。
設(shè)電網(wǎng)中存在m個諧波源，令 表示諧波源的隨機(jī)相位，下標(biāo)k=1，2，? ，m ，則第i次試驗相位樣本值可定義為：
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若進(jìn)行Ⅳ次抽樣試驗，相位樣本空間為{ ， ，AO }，則當(dāng)Ⅳ 比較大時，就認(rèn)為Ⅳ 次試驗電壓分布的平均值為：
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這樣就較好地表示了實際諧波電壓分布。但Monte Carlo法必須基于大樣本，在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點較多的情況下，計算量大，耗時會明顯增加。
2 電磁暫態(tài)仿真研究
為了能夠?qū)χC波源產(chǎn)生的諧波電流和電壓進(jìn)行控制和預(yù)測，以便更好的理解由諧波產(chǎn)生的各種問題并在運(yùn)行和規(guī)劃時采取積極的措施，必須對不同類型的諧波源進(jìn)行詳細(xì)的諧波分析。除運(yùn)用基礎(chǔ)理論上的分析計算以外，常常要對系統(tǒng)的特性進(jìn)行實驗研究。在實際系統(tǒng)上進(jìn)行實驗往往不易辦到，因此在模型上進(jìn)行實驗很早以來就被廣泛應(yīng)用。對電力系統(tǒng)的物理過程建立數(shù)學(xué)模型，通過計算機(jī)使用數(shù)值計算方法對電力系統(tǒng)中從數(shù)微秒到數(shù)秒之間的電磁暫態(tài)過程進(jìn)行仿真模擬，即為電磁暫態(tài)仿真。在電磁暫態(tài)模式下，系統(tǒng)可通過微分方程進(jìn)行完整描述。采用這種模式，可以精確的模擬復(fù)雜系統(tǒng)的各種元件，如晶閘管、GTO、IGBT等。但是，由于電磁暫態(tài)模式是建立在解微分方程的基礎(chǔ)上，它的求解速度較慢，所能夠描述的系統(tǒng)也相對較小。當(dāng)用于研究比較復(fù)雜的系統(tǒng)時，應(yīng)圍繞所研究的器件或裝置對系統(tǒng)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行等值處理，以降低系統(tǒng)的階數(shù)，從而便于微分方程描述。
為了避免前面所述多諧波源網(wǎng)絡(luò)諧波疊加方法的局限性，這里對如圖1所示的典型冶金廠多諧波源電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，采用電磁暫態(tài)仿真法來分析預(yù)測多諧波源網(wǎng)絡(luò)中的諧波疊加問題。
按照工廠供電系統(tǒng)圖1，采用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC構(gòu)建工廠電力系統(tǒng)模型和各諧波源模型 ，并根據(jù)工廠生產(chǎn)工藝流程對各種工況下進(jìn)行仿真實驗。實驗中對各諧波源產(chǎn)生的諧波電流、系統(tǒng)相電流、系統(tǒng)線電壓、網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)等進(jìn)行了監(jiān)測。各電流頻譜分析結(jié)果如表1所示。
當(dāng)各諧波源產(chǎn)生的諧波電流疊加到10 kV母線時，如果按文獻(xiàn)[1]推薦的公式進(jìn)行計算，將同次諧波電流按式(2)進(jìn)行疊加計算，將計算結(jié)果與圖2的頻譜分析結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2所示。
由表2的比較結(jié)果可知，如果按照式(2)來進(jìn)行各次諧波的疊加計算，其計算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在多諧波源網(wǎng)絡(luò)中，各諧波源之間存在相關(guān)性，各次諧波電流和電壓不是簡單的疊加，而是發(fā)生了相互抵消的現(xiàn)象。隨著諧波源的數(shù)量增加，諧波電流和電壓相互抵消的幾率增大。可見，如果按計算結(jié)果來進(jìn)行濾波器的設(shè)計，其結(jié)果必將不恰當(dāng)?shù)胤糯罅藢V波器配置的要求，造成很大的浪費(fèi);并且可能使系統(tǒng)參數(shù)不匹配而發(fā)生危險的并聯(lián)諧振。
同時，運(yùn)用電磁暫態(tài)仿真模型分析多諧波源網(wǎng)絡(luò)的諧波問題時，可以很方便的修改模型參數(shù)和開關(guān)投切的時間來模擬工藝流程和工況的變化，分析結(jié)果更符合實際情況，能較好地滿足工程上對于諧波分析和治理的需要。在進(jìn)行濾波器設(shè)計時，可改變傳統(tǒng)諧波治理方案對多諧波源網(wǎng)絡(luò)諧波治理的盲目性，以較少的投資獲得較好的網(wǎng)絡(luò)諧波綜合抑制效果。
3 結(jié)束語
本文針對多諧波源疊加的情況，從工程實際應(yīng)用的角度，探討了國內(nèi)外對該問題處理所使用方法，并從節(jié)省投資，提高諧波抑制效果的目的出發(fā)，運(yùn)用電磁暫態(tài)仿真來分析預(yù)測多諧波源疊加的情況。以典型冶金廠供電系統(tǒng)為例，根據(jù)工廠生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行了仿真實驗，從結(jié)果可以看出，電磁暫態(tài)仿真法能夠更準(zhǔn)確直觀的對多諧波源系統(tǒng)諧波進(jìn)行預(yù)測評估。但對于實際工程考慮各種工況的隨機(jī)變化，其切實可行的多諧波源諧波疊加模型，還需進(jìn)一步的研究。
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